Sistem Persamaan Linear Dua Variabel

Standar

A. PERSAMAAN LINEAR

Persamaan linear dengan dua variabel : x + 2y= 4

Ini merupakan sebuah garis lurus, dengan dua peubahnya adalah x dan y.

Contoh lain dari persamaan linear :

a. 3x – 2y – 4 = 0

b. x + 4 = 0

c. 3x = 5y

B. SISTEM PERSAMAAN LINEAR DENGAN DUA VARIABEL

Yaitu ada dua persamaan linear dengan dua peubah yang dicari pengganti-pengganti x dan y yang memenuhi kedua persamaan itu.

Contoh :

1.  2x-y = 1

x + 2x = 13

 

2.  x – 2y = 10

y = 6

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua peubah dapat dilakukan dengan cara :

1. metode eliminasi

2. metode substitusi

3. metode grafik

 

1. METODE ELIMINASI, yaitu metode yang menghilangkan salah satu variabel x atau y.

CONTOH :

a.  x – 2y = 7

x + y  = -2

JAWAB :

eleminasi  x

x – 2y = 7

x + y = -2

________      –

– 3y  =   9

y  = – 3

 

eleminasi y

x – 2y = 7         / x   1    /        x – 2y    = 7

x + y   = – 2     /   x   2  /        2x + 2 y = -4

_______________     +

3x   =  3

x   = 1

Jadi, nilai x = 1 dan y = -3

 

2. METODE SUBSTITUSI, yaitu menempatkan di tempatnya

CONTOH

x – 2y = 7

x + y = -2

Jawab :

Jika ini persamaan  (1) ……. x – 2y =7

(2)  …… x + y = -2

Ambil satu persamaan, misalnya :

(1)…..    x- 2y = 7

x =  7 +2y…..(3)

(2) ….x+ y = -2

(7+2y) + y = -2

7 + 3y     =  -2

3y    =   -2 -7

3 y    = -9

y    =  -3

(3)….. x = 7 + 2y

=7 + 2 (-3)

= 7 – 6

x   = 1

Jadi nilai x = 1 dan y = -3

 

3. METODE GRAFIK, yaitu mencari perpotongan dari dua garis lurus .

CONTOH :

x- 2y = 7…….(1)

x+ y = -2 …….(2)

Jawab

(1) x-2y = 7

jika x = 0 , maka -2y =7

y = 7/ -2

y = -7/2        (0, -7/2)

 

jika y =0 , maka x = 7                     (7,0)

 

(2) x + y = -2

jika x = 0 , y = -2   (0,-2)

jika  y =0, x = -2   (-2,0)

maka grafiknya :

 

 

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s