Bentuk Pangkat

Standar

I.   PANGKAT BILANGAN POSITIF

Biasanya penulisan bilangan yang cukup besar akan menjadi sederhana apabila ditulis dalam bentuk perpangkatan, misalnya 1.000.000 dapat ditulis sebagai  1 x 106.

 

DEFINISI

Untuk setiap bilangan bulat positif n dan sembarang bilangan real a, bilangan an

(a pangkat n) mempunyai arti:

a × a × a … × a (sebanyak n faktor yang sama)

Bilangan a disebut basis dan bilangan n disebut pangkat atau eksponen.

CONTOH

  1. 33 = 3 × 3 × 3 = 27

Bilangan 3 dipangkatkan 3, artinya adalah bilangan 3 dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 3 kali.

  1. (-2)2 = (-2) × (-2) = 4

Bilangan -2 dipangkatkan 2, artinya adalah bilangan -2 dikalikan dengan dirinya sendiri sebanyak 2 kali.

 

Sifat Operasi Bilangan Berpangkat Positif

 

  • Jika m dan n bilangan bulat positif dan a bilangan real sembarang, maka :

 

  • Jika m dan n bilangan bulat positif dan a bilangan real sembarang dengan a ≠ 0, maka

  • Jika m dan n bilangan bulat positif dan a bilangan real sembarang, maka


  • Jika m dan n bilangan bulat positif dan a bilangan real sembarang, maka berlaku :

 

II.     PANGKAT BILANGAN NEGATIF DAN NOL

 

A.       Bilangan Berpangkat Nol

 

Untuk memahami  a0, perhatikan sifat perpangkatan

a0 × am  = a0+m   = am

Jika am ≠ 0 maka haruslah a0 = 1, agar kesamaan a0 × am = am dipenuhi.  Selanjutnya dengan tambahan syarat untuk bilangan a, yaitu agar am ≠ 0 cukup dipilih  a ≠0. Perhatikan definisi berikut ini.

DEFINISI

Untuk bilangan real a 0, a0 ( dibaca: a pangkat 0 ) didefinisikan sebagai

                                                                         a0 = 1

 

CONTOH

  1. 70 = 1
  2.  (x + y)0 = 1, apabila x + y ≠ 0

 

B.     Bilangan Berpangkat Negatif

Untuk mengenal bilangan berpangkat negatif, perhatikan:

Jika a ≠ 0 dan m = 0 , maka didapat :

Maka bilangan berpangkat negative dapat didefinisikan sebagai berikut :

Untuk bilangan real        didefinisikan sebagai:

CONTOH :

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s